「99×101」3秒で解ける？

答えの桁数が多くなりそうで簡単には解けないと思っている人も多いのでは？でも実は、簡単な計算方法があるんです！

気になる答えと解き方はスクロールしてみて！

答えは？

答えは「9999」。

正解できましたか？それでは解説に移りますよ！

今回のポイントは二つ。まずは分配法則を使った計算を解説します。
分配法則とは、掛け算を分割して足し合わせても同じ答えになるという性質を指します。「A×(B+C)」の形を「A×B+A×C」の形に変換できますよ。問題の中に出てくる「101」は「100+1」と考えられるので分配法則を使うと「99×(100+1)=99×100+99×1」に分解できます。「99×100=9900」「99×1=99」なのでそれぞれを足し合わせて「9900+99=9999」になります。
もう一つの方法は二乗の差に変換すること。「(A-B)×(A+B)=A²−B²」に変換することができますよ。「99=100−1」「101=100+1」なので、「99×101=(100−1)×(100+1)=100²−1²」に変換できます。「100²=10000」、「1²=1」なので「10000−1=9999」となります。

わかりましたか？
普段は電卓やスマホに頼りがちな計算ですが、自力で考えようとすると、意外と戸惑ってしまうこともありますよね。たまにはクイズで腕試しをして、鍛えておきましょう！

文／andGIRLweb編集部